DBA:Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
Propósito de aprendizaje:Realizar operaciones de adición y sustracción de fracciones homogéneas y heterogéneas, en diferentes situaciones.
Exploración
Actividad 1
Fracciones con la rayuela o el avión
Fuente propia
Estructuración Fracciones con igual denominador
Para adicionar fracciones con el mismo denominador, se deja el mismo denominador y se adicionan los numeradores. En el caso de la sustracción con el mismo denominador, se deja el mismo denominador y se sustraen los numeradores.
Para comprender mejor la explicación que se dio en el ejemplo anterior revisa el siguiente vídeo.
fuente: Unicatoticavirtual (2013)
Fracciones con distinto denominador
Para adicionar o sustraer fracciones con distinto denominador, se expresan con el mínimo denominador común y luego se adicionan o se sustraen las fracciones equivalentes a ellas.
Fuente: julioprofe (s.f)
Actividad 2
Se construye una pirámide numérica colocando números en la base y situando la suma de dos de ellos consecutivos en la fila superior, en medio de los anteriores. Rellena los cuadros en blanco por números para completar la pirámide.
Fuente: Muñoz (2018)
Transferencia
A continuación encontraras cuatro fichas de operaciones de suma y resta con frases, escoge la que más te llame la atención, imprímela y sigue las indicaciones que se presentan allí.
DBA:Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual se seleccionan muestras, y se identifican las variables cualitativas y cuantitativas.
Propósito de aprendizaje: Identificar variables del entorno y clasificar las en cualitativas y en cuantitativas.
Exploración
Sin lugar a dudas, la estadística es parte de nuestras vidas, estudiarlas nos hace comprender situaciones del entorno de las cuales a veces ni nos percatamos, pero siempre están ocurriendo, teniendo en cuenta esto, estudiemos un termino esencial en esta ciencia, las variables; pero para ello lee detenidamente la siguiente información sobre conceptos de la estadística previamente vistos, y que son necesarios conocer para iniciar la temática mencionada
Contextualizaciòn sobre las variables cualitativas y cuantitativas
En muchas ocasiones es necesario recoger o extraer información del entorno, a esa información la llamamos variable y si no es cuantitativa decimos que es cualitativa.
Ejemplo 1: si te encargan saber información sobre el estado civil de los habitantes de Colombia. La variable será estado civil y puede tomar opciones como soltero, casado, divorciado y estos no son números y la variable es cuantitativa.
Ejemplo 2: También si nos piden conocer la edad de los estudiantes de grado sexto. En este caso la variable, que es edad, es cuantitativa, ya que los valores son numéricos.
Para entender esta explicación visualiza el siguiente vídeo.
Las variables
Mundo P (2015)
Estructuración Las variables cualitativas se clasifican en (nominales y ordinales) y las variables cuantitativas en (discretas y continuas), es importante a la hora de realizar un estudio estadístico saber identificar el tipo de variable y su clasificación, para ello tengamos en cuenta lo siguiente.
Taller
Transferencia Como hemos visto la estadística hacen parte de nuestras vidas, por ello es importante estudiarla. A continuación podrás realizar un test donde demostraras lo que has aprendido.
DBA: Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas
Propósito de aprendizaje:comprende el concepto de ángulo su medición y clasificación.
Exploración Actividad 1:
El transportador es un instrumento para medir ángulos. Busca un transportador y descríbelo.
Actividad 2:
Observa la imagen.
¿Qué figuras forman las piernas de la gimnasta?
La figura que forma las piernas de la deportista es un ángulo.
En los deportes tambien aparecen algunos ángulos
Estructuración
Un ángulo es una figura formada por dos rayos no colineales que tienen el mismo origen y los rayos se llaman lados del ángulo. Este origen es el vértice del ángulo. La unidad de medida de un ángulo es el grado y se simboliza con “la medida de un ángulo está comprendida entre 0 y 180.
Los dos rayos de la figura 1 tienen el mismo origen O, y forman el ángulo AOB.
Clasificación de los ángulos
recto agudo obtuso
¿Cómo se utiliza el transportador?
Para saber como usar un transportador y conocer sus características, mira el siguiente vídeo, allí te enseñaran de forma fácil y sencilla como usarlo.
fuente: colegio San Enrique (S.f)
Ángulos suplementarios y ángulos complementarios
Cuando se estudia el tema de ángulos es muy importante saber cuando puede ocurrir que dos ángulos sean complementarios o suplementarios, visualiza el vídeo para entenderlo mejor.
fuente: Ortega (2013)
ángulos complementarios y ángulo suplementarios
Los ángulos adyacentes
¿Conoces el termino adyacente?, pues en los ángulos se aplica, pon tu atención en el siguiente vídeo para comprender de què se trata.
fuente: Mclases (S.f)
Ángulos adyacentes
Actividad 3.
¿Puede existir ángulos que sea complementario y adyacente?, ¿pasa lo mismo con el suplementario?; si esto ocurre traza dos ejemplos.
Transferencia Para consolidar lo aprendido sobre que es un angulo, ángulos y su clasificación y ángulos adyacentes, desarrolla el siguiente taller.
DBA: Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados
Propósito de aprendizaje:Comprender el concepto de polígono, los elementos que le componen, su clasificación y algunas propiedades.
Exploración
Actividad 1 A continuación te invito a acceder al siguiente juego de tangram; el cual esta compuesto de siete fichas; con ellas debes armar la figura que escojas y que aparece en la parte superior derecha.
fuente: cokitos
Actividad 2
En la antigüedad los indígenas Kunas usaron figuras geométricas para diseñar muchos tejidos o molas ¿Por qué crees que las usaron?
Estructuración
Polígono
Un polígono es una figura coplanaria compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos no colineales que solo se intersecan en los extremos, estos segmentos se denominan lados, los puntos en que se intersecan se denominan vértices.
Elementos de un polígono
Los elementos de un polígono son:
Lado: cada uno de los segmentos de recta que conformanel polígono.
Angulo interno: ángulo formado internamente al polígono, por dos lados consecutivos.
Vértice: intersección de dos lados consecutivos.
Diagonal: segmento que une dos vértices no consecutivos.
¿ Cómo se clasifican los polígonos según sus lados?
Para comprender esto, dirigente al siguiente vídeo; donde se explica que sucede cuando los lados de un polígono son iguales y también cuando son diferentes.
Fuente: math2me (s.f)
Polígonos irregulares
Polígonos regulares
Los polígonos, en especial a los regulares se les conoce por nombres que se les asignan según sus lados, en la figuras anteriores, pentágono, cuadrado y triangulo.
Nota: los polígonos también se pueden clasificar según sus ángulos en:
convexos, si todos sus ángulos interiores son menores que 180.
cóncavos si alguno de sus ángulos interiores es menor que 180.
Te has preguntado ¿Cómo medir la suma de los ángulos interiores de un polígono?
Para ello te invito a ver el siguiente vídeo.
La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es:
180*(n-2)
Ejemplo
Pentágono=5 lados
180*(5-2)
180*3
540
Actividad 3
Halla la suma de los ángulos interiores del triángulo, cuadrado, heptágono y decágono con su respectivo dibujo. (puedes guiarte por el geogebra).
Transferencia
para consolidar lo aprendido sobre que es un polígono, desarrolla el siguiente taller.
DBA:Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.
Propósito de aprendizaje:Comprender las partes del plano cartesiano y trazar parejas ordenadas sobre el.
Exploración
Actividad 1: Te invito a ir al siguiente juego, el cual es un reto para crear algunos dibujos conocidos, trazando las líneas para unir los puntos que se indiquen.
Actividad 2: Dibuja un plano de una ciudad como el de la (imagen 1) y ubica un sitio en la calle 1 con carrera 2 y otra en la calle 2 con carrera 1; ¿están estos sitios a la misma distancia de la calle 0 con carrera 0.
Estructuración
Un sistema de coordenadas cartesianas está formado por dos rectas perpendiculares y graduadas. Una horizontal y otra vertical, denominadas ejes de coordenadas que dividen el plano en cuatro cuadrantes.
Representación de un sistema de coordenadas cartesianas
El punto de intersección de los ejes esel origen de coordenadas.
El eje horizontal se llama eje de abscisas o eje X.
El eje vertical recibe el nombre de eje de ordenadas o eje Y.
Los puntos del plano se indican dando sus dos coordenadas p(x,y).
Pareja ordenada
Es una representación numérica que consta de dos números escritos en un orden específico. La notación (x,y)representa la pareja ordenada cuyo primer elemento es x (abscisa) y cuyo segundo elemento es y (ordenada).
Para entender lo explicado anteriormente puedes ver el siguiente video, donde se explica todo acerca del plano cartesiano.
fuente: Carreòn (2017)
Ejemplo
Del plano anterior podemos decir lo siguiente: El punto A (-5,3) esta 5 unidades a la izquierda y tres unidades hacia arriba, como x es negativo y y positivo; el punto A esta en el cuadrante II El punto B (6,5) esta 6 unidades a la derecha y 5 unidades hacia arriba, como x es positivo y positivo; el punto B está en el cuadrante I. El punto A (4.5, 3.5) esta 4.5 unidades a la derecha y 3.5 unidades hacia abajo, como x es positivo y y negativo; el punto C esta en el cuadrante III.
Actividad
Traza los puntos en el eje de coordenadas y comprueba que imagen se forma.
fuente: Carreòn (2017)
Transferencia Las coordinas cartesianas es un tema de gran importancia en las matemáticas; ademas de que puede ser aplicable en nuestro diario vivir, ahora que ya saber conceptos sobre este tema puedes realizar el siguiente taller.
DBA:Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta. multiplicación o reparto equitativo. Propósito de aprendizaje: Comprende los criterios de divisibilidad y los aplica en diferentes situaciones, que impliquen repartos equitativos.
Exploración
situación 1: Samuel tiene 18 canicas. ¿podrá hacer grupos de tres canicas sin que sobre alguna?
situación 2: Leonardo quiere separar diez lapices en grupos con igual cantidad.
¿De qué manera puede hacerlo?
Estructuración
pero...¿qué son los criterios de divisibilidad?
Los criterios de divisibilidad permiten determinar cuando un numero es divisible por otro sin necesidad de realizar la divisibilidad
Para entender esto de los criterios de divisibilidad con ejemplos visualiza el siguiente vídeo.
Criterios
Un número es divisible por 2 si termina en 0,2,4,6 o en 8.
Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3 (este criterios también se tienen en cuenta para el numero 9).
Ejemplos:
936 es divisible exactamente por 2, ya que termina en 6; asi 936/2=468.
2020 es divisible exactamente por 5; ya que 2020 termina en 0, asi 2020/5=404.
297 es divisible exactamente por 3 y por 9; pues la suma de sus cifras es múltiplo de estos.
Transferencia En aritmética cuando se están realizando operaciones como la potenciaciòn y la radicaciòn se utilizan los criterios de divisibilidad. A continuación hay un cuestionario, en el que probaras lo aprendido hoy
DBA: Compara características compartidas por dos o más
poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo
cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza
los resultados obtenidos usando conjuntamente
las medidas de tendencia central y el rango
Propósito de aprendizaje: Reconoce la importancia de la recolección de datos para realizar un estudio y la organización de estos en tablas.
Exploración Actividad 1
Estimular nuestro cerebro ante nuevas actividades en especial las relacionadas con el juego, nos ayudan a estar activos y a aprender de una mejor manera, por eso te presento el siguiente juego de laberinto giratorio; donde tendrás que sacar la pelota que está en el interior, cuando lo hagas subirás de nivel, ¿hasta dónde eres capaz de llegar en 5 minutos?
Actividad 2
Supón que tienes un gran número de libros que debes contar. Explica una estrategia para hacerlo de una forma más ágil.
Estructuración
Recolección y conteo de datos es un tema muy importante en estadística cuando se realizan encuestas, esto nos permite organizar la información, veamos un vídeo para comprenderlo mejor.
fuente:31bogotano (2011)
Al referirnos a datos de un estudio estadístico se tiene que estos se recolectan mediante formularios, encuestas, entrevistas u observaciones directas, entre otros. Luego, se organizan en tablas que permiten clasificar y resumir la información.
El número de veces que se repite un dato se llama frecuencia.
Ejemplo:
Supón que debes averiguar sobre los buscadores de internet que los estudiantes de sexto usan más y luego debes presentar un informe.
Para ello procedemos a organizar la información en una tabla para visualizar los datos de manera más rápida.
Google
Terra
Yahoo
Google
Yahoo
google
Terra
Altavista
Yahoo
Altavista
google
google
Terra
Google
Yahoo
Altavista
Google
Terra
Google
Google
Buscador
N personas que usan el buscador
total
Google
////////
8
Yahoo
////
4
Terra
////
4
Altavista
///
3
Cada / corresponde a una persona que usa un navegador.
Fuente : Solano (sf)
Transferencia Teniendo en cuenta que al recolectar información esta debe de ordenarse para que esta sea leída e interpretada de una manera mas sencilla, a partir de esto realiza el siguiente taller.
